Dérivée de la fonction exponentielle

Sur la figue on donne la pente de la tangente à la courbe en A, et l'ordonnée de A

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Faire varier a et lire la pente et l'ordonnée en plusieurs points.
Que remarquer vous ?
Que peut-on en conclure pour la dérivée de la fonction exponentielle ?

laurent, octobre 2006, Créé avec GeoGebra